人気・実力ともに日本を代表するピアニスト。チャイコフスキー国際コンクール第3位、ショパン国際ピアノコンクール第4位という、二大コンクールともに入賞した日本人で唯一のピアニスト。
コンチェルトのレパートリーは60曲にも及び、国内外のオーケストラや著名指揮者とも数多く共演を重ねている。フェドセーエフ指揮、チャイコフスキー・シンフォニー・オーケストラ(モスクワ放送響)とは、2012年秋に日本ツアーを行い、2013年4月にはモスクワにて共演。
2006年からはBunkamuraオーチャードホールにて春・秋年2回ずつ2017年までの壮大なプロジェクト"12年間・24回リサイタル・シリーズ"を開始。小山の演奏活動の集大成とも言うべきこのシリーズは、考え抜かれた構成のもと毎回テーマとカラーを設定し、全24回のプログラムをスタート時にすべて発表したことでも大きな注目を浴びた。公演は全国7都市（東京、大阪、札幌、仙台、名古屋、福岡、北九州）において進行中である。
ショパン生誕200年にあたる2010年のショパン国際ピアノコンクールを始め、チャイコフスキー、ロン＝ティボーなどのコンクールで審査員を務めている。2014年9月には、ミュンヘン国際音楽コンクールにピアノ部門に審査委員として参加予定。
また、2011年の東日本大震災以降、東北出身ということもあり「被災地に生の音を届けたい」との強い思いで、岩手、宮城、福島の被災地の学校や公共施設等で演奏を続けている。
CDは、ソニー・ミュージックジャパンインターナショナルと専属契約を結び27枚をリリース。最新盤『シャコンヌ』は、2013年度レコード・アカデミー賞を受賞した。
2005年度文化庁芸術祭音楽部門大賞。
2013年度東燃ゼネラル音楽賞。
東京藝術大学、同大学院修了。吉田見知子、田村宏両氏に師事。